Comptes rendus mathématiques de l'Académie des sciences
Mathematical Reports of the Academy of Science

Volume		Number		The Royal Society of Canada	March
Tom	33	Numéro	1	La Société royale du Canada	Mars	2011

MATTHIAS FRANZ and VOLKER PUPPE Exact sequences for
equivariantly formal spaces

ABSTRACT. Let T be a torus. We present an exact sequence relating the relative equivariant cohomologies of the skeletons of an equivariantly formal T-space. This sequence, which goes back to Atiyah and Bredon, generalizes the so-called Chang-Skjelbred lemma. As coefficients, we allow prime fields and subrings of the rationals, including the integers. We extend to the same coefficients a generalization of this ``Atiyah-Bredon sequence'' for actions without fixed points which has recently been obtained by Goertsches

RÉSUMÉ. Soit T un tore et soit X un T-espace dont la cohomologie équivariante est libre sur H^*(BT). Nous construisons une suite exacte liant les cohomologies relatives equivariantes des squelettes de X, et dont les coefficients sont à valeurs dans un corps premier ou dans un sous-anneau des nombres rationnels, y compris l'anneau des entiers. Cette suite, qui remonte à Atiyah et Bredon, généralise le lemme de Chang-Skjelbred. Goertsches et Töben ont récemment démontré qu'une modification de cette suite ``d'Atiyah-Bredon'' à coefficients réels est exacte dans le cas plus général d'une action sans points fixes. Nous montrons que ceci reste vrai pour les coefficients mentionnés ci-dessus.

GREGORY R. MALONEY Dimension groups and multidimensional continued fractions

ABSTRACT. We describe a class of dimension groups associated with multidimensional continued fractions and show how a certain property of a continued fraction is reflected in the structure of its dimension group.

RÉSUMÉ. On décrit une classe de groupes de dimensions associés aux fractions continues multidimensionnelles et on montre comment une certaine propriété d'une fraction continue se reflète dans la structure de son groupe de dimensions.

LEONID SHARTSER Explicit proof of Poincaré inequality for differential forms on manifolds

ABSTRACT. We prove a Poincaré type inequality for differential forms on compact manifolds by means of a constructive `globalization' of a local Poincaré inequality on convex sets.

RÉSUMÉ. On prouve une inégalité de Poincaré pour les formes différentielles sur les variétés compactes à l'aide d'une `globalisation' constructive d'une inégalité de Poincaré locale pour les ensembles convexes.