Comptes rendus mathématiques de l'Académie des sciences
Mathematical Reports of the Academy of Science

Volume		Number		The Royal Society of Canada	September
Tom	30	Numéro	3	La Société royale du Canada	Septembre	2008

NASSIF GHOUSSOUB and ABBAS MOAMENI On the existence of Hamiltonian paths connecting Lagrangian submanifolds

ABSTRACT. We use a new variational method--based on the theory of anti-selfdual Lagrangians developed recently--to establish the existence of solutions of convex Hamiltonian systems that connect two given Lagrangian submanifolds in $\mathbb {R}$^2N. We also consider the case where the Hamiltonian is only semi-convex. A variational principle is also used to establish existence for the corresponding Cauchy problem.

RÉSUMÉ. Une nouvelle méthode variationnelle--basée sur la théorie des Lagrangiens auto-adjoints developée récemment--est utilisée pour établir l'existence de solutions de systèmes Hamiltoniens convexes, qui connectent deux sous-variétés Lagrangiennes données dans $\mathbb {R}$^2N. On considère aussi le cas des Hamiltoniens semi-convexes, ainsi que le problème de Cauchy correspondant.

A. AZIMIFARD On Multipliers for the Hilbert Space of a Hypergroup

ABSTRACT. In this note we characterize the multiplier algebra for the Hilbert space of a commutative hypergroup.

RÉSUMÉ. Dans cette note, nous charactérisons l'algèbre des multiplicateurs pour l'espace hilbertien d'un hypergroupe commutatif.

VLASTIMIL DLAB and CLAUS MICHAEL RINGEL The global dimension of the endomorphism ring of a generator-cogenerator for a hereditary Artin algebra

ABSTRACT. Let $\Lambda$ be a hereditary Artin algebra and M a $\Lambda$-module that is both a generator and a cogenerator. We are going to describe the possibilities for the global dimension of End(M) in terms of the cardinalities of the Auslander-Reiten orbits of indecomposable $\Lambda$-modules.

RÉSUMÉ. Soit $\Lambda$ une algèbre d'Artin héréditaire et M un $\Lambda$-module qui est un générateur-cogénérateur. Nous allons décrire toutes les possibilités pour la dimension globale de End(M) à l'aide des cardinalités des orbites d'Auslander-Reiten des $\Lambda$-modules indécomposables.