Comptes rendus mathématiques de l'Académie des sciences
Mathematical Reports of the Academy of Science

Volume		Number		The Royal Society of Canada	September
Tom	29	Numéro	3	La Société royale du Canada	Septembre	2007

TOAN M. HO On the Property SP of Certain AH Algebras

ABSTRACT. A certain non-zero projection in a simple AH algebra with diagonal morphisms between the building blocks in its inductive limit decomposition is constructed and used to prove that this algebra has the property SP.

RÉSUMÉ. On construit une projection convenable dans une certaine algèbre AH simple, et on l'utilise pour montrer que cette algèbre a la propriété SP.

MICHAEL J. KOZDRON The scaling limit of Fomin's identity for two paths in the plane

ABSTRACT. We review some recently completed research that establishes the scaling limit of Fomin's identity for loop-erased random walk on $\mathbb {Z}$² in terms of the chordal Schramm-Loewner evolution (SLE) with parameter 2 . In the case of two paths, we provide a simplified proof of the identity for loop-erased random walk and simple random walk, and prove directly that the corresponding identity holds for chordal SLE₂ and Brownian motion. We also include a brief introduction to SLE and discussion of the relationship between SLE₂ and loop-erased random walk.

RÉSUMÉ. Nous passons en revue de la recherche récemment réalisée qui établit la limite de l'identité de Fomin pour la marche aléatoire à boucles effacées sur $\mathbb {Z}$² en termes du processus Schramm-Loewner (où SLE pour Schramm-Loewner evolution) avec paramètre 2. Dans le cas de deux chemins, nous fournissons une preuve simplifiée de l'identité pour la marche aléatoire à boucles effacées et la marche aléatoire simple, et prouvons ordonner que l'identité correspondante se tient pour SLE₂ et le mouvement brownien. Nous incluons également une brève introduction au processus Schramm-Loewner et une discussion du rapport entre SLE₂ et la marche aléatoire à boucles effacées.

ABDOL-REZA MANSOURI Une Obstruction Topologique aux Fibrés Tangents Unités

ABSTRACT. In this note, we present necessary conditions for a given odd-dimensional smooth manifold to be the unit tangent bundle of another smooth manifold for an arbitrary Riemannian metric. These conditions manifest themselves in the vanishing of certain Stiefel-Whitney classes of the manifold.

RÉSUMÉ. Dans cette note, nous présentons des conditions nécessaires à ce qu'une variété lisse de dimension impaire soit le fibré tangent unité d'une autre variété lisse pour une métrique riemannienne quelconque. Ces conditions se traduisent par l'annulation de certaines classes de Stiefel-Whitney de la variété.