Comptes rendus mathématiques de l'Académie des sciences
Mathematical Reports of the Academy of Science

Volume		Number		The Royal Society of Canada	December
Tom	26	Numéro	4	La Société royale du Canada	Decembre	2004

GIOVANNI COPPOLA and SAVERIO SALERNO On the symmetry of arithmetical functions in almost all short intervals

ABSTRACT. We study the mean-square (over x $\in$ [N, 2N]) of the ``symmetry sum'' of arithmetical functions f, namely $\sum_{{\vert n-x\vert\le h}}^{}$sgn(n - x)f (n); in this way we may check the

PIERRE-ANTOINE DESROUSSEAUX Fonctions hypergéométriques de Lauricella, périodes de variétés abéliennes et transcendance

ABSTRACT. The Lauricella hypergeometric function generalizes, in the case of n variables, the classical Gauss hypergeometric function. One constructs the exceptional set related to the Lauricella function. This set generalizes the one studied by J. Wolfart in the classical case. One deduces another counter-example of a Coleman conjecture. One then shows how algebraic values of Lauricella functions, at algebraic points, imply transcendental values of other such functions at related points. To finish with, one focuses on a new transcendental function in order to give an application.

RÉSUMÉ. La fonction hypergéométrique de Lauricella généralise, en n variables, la fonction hypergéométrique classique dite de Gauss. On construit l'ensemble exceptionnel lié à la fonction de Lauricella. Cet ensemble généralise celui étudié par J. Wolfart dans le cas classique. On en déduit un nouveau contre-exemple à une conjecture de Coleman. On montre ensuite que des valeurs algébriques de fonctions de Lauricella, en des points algébriques, conduisent à la transcendance de valeurs d'autres de ces fonctions en des points associés. Enfin, on s'intéresse à une dernière fonction hypergéométrique et à son ensemble exceptionnel afin de donner une application.

VLADIMIR VINOGRADOV On a model for stock price movements and the power-variance family

FENG-ZHEN ZHAO and TIANMING WANG Values of Nörlund Euler Polynomials and Nörlund Bernoulli Polynomials

ABSTRACT. In this paper, the authors discuss the values of Nörlund Euler polynomials and Nörlund Bernoulli polynomials at rational points, and generalize a result concerning Euler polynomials.

RÉSUMÉ. Dans cet article, nous étudions valeurs des polynômes de Nörlund Euler et polynômes de Nörlund Bernoulli aux nombres rationnels, et nous étendons un résultat des polynômes d'Euler.