Comptes rendus mathématiques de l'Académie des sciences
Mathematical Reports of the Academy of Science

Volume		Number		The Royal Society of Canada	September
Tom	23	Numéro	3	La Société royale du Canada	Septembre	2001

MAREK KOSSOWSKI A generalization of Boy's Theorem for surfaces in Euclidean 3-space

ABSTRACT. In this paper we generalize Boy's Theorem concerning the ``curvatura integra'' of a singular surface in Euclidean space. As a consequence, we find that part of the extrinsic topology of the surface is determined by the first fundamental form. Dans ce papier nous généralisons le théorème qui concerne la ``curvatura integra'' d'une surface singulière dans l'espace euclidien. Par conséquent nous trouvons qu'une partie de la topologie extrinsique de la surface est déterminé par la première forme fondamentale.

PIROSKA LAKATOS Salem numbers, PV numbers and spectral radii of Coxeter transformations

RÉSUMÉ. Dans [MRS], une méthode est donnée pour construire des nombres de Salem et des PV-nombres. Il est montré que les plus grandes valeurs propres d'étoiles exceptionnelles (qui sont appelées étoiles sauvages en théorie des représentations) déterminent des nombres de Salem. Nous généralisons cette construction dans le cas appelé des étoiles sauvages généralisées et nous montrons que les nombres de Salem ainsi obtenus sont les rayons spectraux des transformations de Coxeter correspondantes. Cela nous donne un ensemble de nombres de Salem plus grand que celui précédemment obtenu mais qui est cependant un sous-ensemble propre de l'ensemble des nombres de Salem. Nous montrons également que les limites des rayons spectraux d'étoiles sont des PV-nombres, un fait annoncé dans [MRS].

NIRANJAN RAMACHANDRAN Generalized Albanese varieties of Rosenlicht-Lang-Serre

ABSTRACT. In this note, we link the generalized Albanese variety (of Rosenlicht-Lang-Serre) of a smooth variety over a field of characteristic zero with its De Rham cohomology. This is done by means of one-motives (in the sense of Deligne).

MARIAN VÂJÂITU and ALEXANDRU ZAHARESCU Integer points near hyperelliptic curves

RÉSUMÉ. On se propose de décrire une manière de construire des points entiers près d'une courbe algèbrique et d'appliquer cette méthode dans le cas des courbes hyperelliptiques définies par

Y² = X^2d+1 + P(X),

où P(X) = a₀X^d + ^... + a_d est un polynôme à coefficients réels. Dans le cas où a₀ est rationel ces points entiers sont encore plus près de la courbe que prévu.

ANDREW J. DEAN An Invariant for Actions of $\mathbb {R}$ on UHF C^*-algebras

ABSTRACT. An invariant is introduced which classifies, up to equivariant isomorphism, the C^*-dynamical systems (A,$\alpha$) of the following